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• 1 단계
• 2 단계
• 3 단계
• 4 단계
• 5 단계
• 6 단계

제곱근 함수를 처음으로 적분해야하는 경우는 약간 드문 경우 일 수 있습니다. 이 문제를 해결하는 가장 간단한 방법은 제곱근 기호를 지수로 변환하는 것이며,이 시점에서 작업은 이미 풀기 위해 배운 다른 적분을 푸는 것과 다르지 않을 것입니다. 항상 그렇듯이 무한 적분을 사용하면 기본 요소에 도달 할 때 답변에 상수 C를 추가해야합니다.

1 단계

함수의 무한 적분은 기본적으로 원시적이라는 것을 기억하십시오. 즉, 함수 f (x)의 부정적분을 풀면 도함수가 f (x) 인 다른 함수 g (x)를 찾는 것입니다.

2 단계

x의 제곱근은 x ^ 1/2로도 쓸 수 있습니다. 제곱근 함수를 통합해야 할 때마다 지수로 다시 작성하여 시작하십시오. 그러면 문제가 더 간단 해집니다. 예를 들어 4x 제곱근을 적분해야하는 경우 (4x) ^ 1/2로 다시 작성하여 시작하십시오.

3 단계

가능하면 제곱근 항을 단순화하십시오. 예제에서 (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2은 원래 방정식보다 작업하기가 조금 더 쉽습니다.

4 단계

제곱근 함수의 적분을 구하려면 거듭 제곱 규칙을 사용하십시오. 검정력 규칙은 x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1)의 적분을 나타냅니다. 예제에서 2x ^ 1/2의 적분은 1/2 + 1 = 3/2이므로 (2x ^ 3/2) / (3/2)입니다.

5 단계

가능한 나누기 또는 곱하기 연산을 해결하여 답을 단순화하십시오. 이 예에서 3/2로 나누는 것은 2/3로 곱하는 것과 같으므로 결과는 (4/3) * (x ^ 3/2)가됩니다.

6 단계

부정적분을 풀기 때문에 상수 C를 답에 더하십시오. 예에서 답은 f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C가되어야합니다.